【答案】有增根和无解是指一元二次方程求解时的两种情况，有增根是指方程有两个不同的实数解，无解是指方程没有实数解。
一元二次方程是指形如 $ax^2+bx+c=0$ 的方程，其中 $a$、$b$、$c$ 都是常数且 $a\neq 0$。求解一元二次方程的一般方法是配方、因式分解、求根公式等。
对于一个一元二次方程，如果存在解，有可能有两个实数解，有可能只有一个实数解，有可能没有实数解。在此，我们只讨论有增根和无解这两种情况。
当一个一元二次方程有增根时，说明方程的判别式 $b^2-4ac$ 大于0。判别式 $b^2-4ac$ 可以看做是该方程根的判别式，具体含义是若其值大于0，则有两个不同的实数解；若其值等于0，则有两个相等的实数解；若其值小于0，则没有实数解。
与此在一元二次方程求解中，无解是相对少见的情况，它意味着该方程不存在实数解。当判别式 $b^2-4ac$ 小于0时，方程无实数解。
那么，为什么有增根和无解会出现呢？
对于有增根的情况，可以通过图像理解。一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 代表一条抛物线，对于有增根的情况，抛物线与 $x$ 轴有两个交点。这也就意味着，我们可以找到两个实数根。比如，方程 $x^2-3x+2=0$，它的判别式 $b^2-4ac=1$，大于0，因此这个方程有两个实数根为 1 和 2。
对于无解的情况，仍然可以通过图像理解。一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 代表一条抛物线，对于无解的情况，抛物线与 $x$ 轴没有交点。也就是说，我们找不到任何实数根。比如，方程 $x^2+1=0$，它的判别式 $b^2-4ac=-4$，小于0，因此这个方程没有实数根。
在解题时，我们可以通过对一元二次方程的判别式进行讨论，来确定方程的根的情况。如果判别式大于0，就一定有两个实数根；如果判别式等于0，就只有一个实数根；如果判别式小于0，就没有实数根。这也提醒我们，不能忽略判别式的存在，否则可能会得到不正确的解。
