虚数是指那些不能表示为实数的数，它可以写成实数和虚数的和的形式。在数学、物理及工程技术方面等领域都有广泛的应用。虚数的引入是为了描述在实数域内无法表示的概念。
虚数可以用虚数单位i表示，i的定义为$\sqrt{-1}$。虚数与实数的不同之处在于实数是可以用实数轴上的点表示的，而虚数则是用虚数轴上的点表示。
虚数的引入可以解决一些实际问题中的问题，例如在物理学中，电阻和电感都是以虚数的形式来表示。虚数可以描述振荡及波动的现象，而这些现象无法使用实数来描述。虚数也可以用于几何上的计算和表示。
虚数的概念虽然初看比较抽象，但实际上虚数运算有其自身的规律和性质。例如，虚数与实数的加、减、乘、除等运算都是满足一定规律的。虚数还有自己的共轭概念，即虚数的共轭是将虚数的虚部取相反数后得到的数。共轭虚数可以用来简化一些虚数的计算。
在数学研究领域中，虚数还有许多有趣的性质和应用。例如，虚数可以用来表示很多几何图形，如单位圆。虚数也有一些重要的性质，如幂等性、周期性等，这些性质在复杂数的计算和分析中至关重要。
虚数是一个极其有趣和有用的概念。虽然它被认为是一种“虚”概念，但它在解决实际问题和推动数学、物理及工程技术等领域的发展中都发挥着重要的作用。
